コンピュータのモデルと符合

共通科目情報処理(講義)、体育専門学群対象、2000年04月20日

                                       電子・情報工学系
                                       新城 靖
                                       <yas@is.tsukuba.ac.jp>

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http://www.hlla.is.tsukuba.ac.jp/~yas/index-j.html
http://www.ipe.tsukuba.ac.jp/~yshinjo/

■復習

• 計算(computation)
• 通信(communication)
• 記憶(storage)

現在のコンピュータをうまく使うには、内部の仕組み、作った人の都合を理解 する必要がある。

■今日の重要な話

• コンピュータは、ビットパタンになった情報を処理する。
• 何をやらせるかと手順（プログラム）もまたビットパタンとして与える。
• コンピュータに何かやらせるには、情報をビットパタンに変換しなければならない。
• パターン化の手法（符合化）には、何種類もある。 使うときに意識しないといけないことがある。
• 文字は、符合化すると少量で済む。画像や音声は大きい。

■ディジタル・コンピュータ

⇔アナログ・コンピュータ。

• 計算に便利。再現性。いつも同じ結果が出る。
• 通信に便利。正確なコピーが作れる。誤り訂正。
• 記憶に便利。正確なコピーが作れる。誤り訂正。CD(Compact Disc)の勝利。

コンピュータとは、ビット列を入力し、ビット列を出力する機械である。 入力と出力がある。 入力と同様にビットパタンで与えるプログラムで、大きく動作を変えることが できる。

ビット（bit）とは、２つの状態のどちらかを表す情報の単位である。 ２つの状態を、普通は、０と１で表す。

１ビットでは、０か１の２つのことしか区別できない。２つだけでは、文字や 数を表わすのに不足するので、普通は、複数のビットをまとめて使うことにな る。

現在の多くのコンピュータでは、複数のビットをまとめる場合、最小の単位と して８ビットを単位として１バイト（byte）呼んで使っている。１バイト（８ ビット）では、２の８乗、つまり、２５６種類のものを区別することができる。 実習で使っているコンピュータは、３２ビットのコンピュータで、一度に３２ ビットずつ計算をすることができる。

算盤。１０進の算盤、各桁に珠が５個。各桁で０〜９の数を表わせる。

コンピュータは、ビットパタンを入力してビットパタンを出力するもの。ビッ トパタンに変えられるものなら、何でもできる。でも、得意・不得意はある。 得意なのは、数と文字。最近は、音。図形。静止画像。動画像も。

コンピュータの使い方（プログラミング付き）。

コンピュータの、通信機器としての使い方。

■符号化

◆数字の符号化

• 整数
  • 4ビット (0-15)
  • 8ビット (0-255)
  • 16ビット (0-65535)
  • 32ビット (0-4294967295)
  • 64ビット (0-18446744073709551616)
• 小数（実数）
  • 固定小数点(fixed point)
  • 浮動小数点(floating point)。指数部と仮数部に分けて表現する。
• 分数(有理数)
• 複素数

負の数が必要な時には、プラスかマイナスかに１ビット必要になる（絶対値の 範囲が半分になる）。

コンピュータは、間違えることがある。 整数や固定小数点では、表せる範囲に注意する。 浮動少数では、計算の誤差に注意する。 （その前に、そもそもプログラムは人間が作ったものである。）

◆２進数、１６進数、１０進数

----------------------------------------------------------------------
２進	 １６進	１０進
----------------------------------------------------------------------
    0	 0	0
    1	 1	1
   10	 2	2
   11	 3	3
  100	 4	4
  101	 5	5
  110	 6	6
  111	 6	7
 1000	 8	8
 1001	 9	9
 1010	 A	10
 1011	 B	11
 1100	 C	12
 1101	 D	13
 1110	 E	14
 1111	 F	15
10000	10	16
----------------------------------------------------------------------

◆文字の符号化

A	1
B	2
C	3
...
Z	26

コンピュータでよく使われる文字の符号化の方法

• ASCII
• Latin-1
• JIS X 0208-1983符号
• EUC
• Microsoft 漢字コード(Shift-JIS)

◆文字の符号化と情報量

8 bit == 1 byte (B)
1 k == 1024
1 M == 1024 k

新聞１ページの情報量

80行×12文字×15段 == 14400文字
14400 [文字] × 16 [ビット/文字] == 230400 [ビット]

ドコモの64kでは、１秒間に 64 x 1024 ビット送れる。16ビットの漢字コード を使うと 64 x 1024 / 16 == 4096 文字送れる。14 ビットなら 64 x 1024 / 14 == 4681 文字。

◆ビットマップ

「漢」のビットマップによる表現。１６×１６。 １文字を表すのに、２５６ビット必要になる。

◆漢字コード

漢字１文字を、１６ビットで表す。16進で2121から747Eまでの範囲にある。た だし、ただし、半分は空いている。16ビットを、8ビットずつに分ける時に、 それぞれ 21〜7E に入るようになっている。

参考：

http://www.hlla.is.tsukuba.ac.jp/~yas/classes/ipe/nitiniti2-enshu-1996/1996-11-18/kanji-code.html

漢字コードに関する解説

◆ISO Standard ISO8859-1 Latin-1

８ビット符号。 20(16進)から7F(16進)までは、ASCII と同じ。 西ヨーロッパでよく使われている。

参考:

http://www.sandia.gov/sci_compute/iso_symbol.html

ISO Latin 1 Character HTML Entity Names)